در گذشته های دور، انسان ها در هماهنگی کامل با طبیعت زندگی می کردند و هیچ جدایی ای میان آنها و محیط اطرافشان نبود. آنچه در ضمیر ناخودآگاهشان ریشه داشت، الهام گرفته از الگوهای طبیعی بود و به همین دلیل، معماری خانه هایشان بر اساس نظم های ذاتی طبیعت شکل می گرفت. امروزه، معماران پس از گذر از دوره مدرن، مجدداً به این اصل بازگشته اند و معتقدند که طراحی های معماری باید از ساختارهای طبیعی که در گذشته وجود داشت پیروی کند؛ ساختارهایی که اکنون تحت عنوان «فراکتال» شناخته می شوند. نمونه بارز این نظم، فرم فلس های ماهی است که در آن، اندازه فلس ها در بخش مرکزی بزرگ تر و در اطراف سر و دم به تدریج کوچک تر می شود.
مقدمه
در دو دهه اخیر، رابطه ای پیچیده و گاه متضاد میان معماری و علوم مرتبط با مفهوم «پیچیدگی» شکل گرفته است. این رابطه در طول زمان دستخوش تغییراتی شده و نقطه اشتراک این دو حوزه، در قالب هندسه فراکتال تعریف شده است. مطالعات میدانی و پژوهش های انجام شده نشان می دهد که تسلط بر هندسه فراکتال می تواند نقش موثری در افزایش جذابیت و زیبایی نقوش طراحی معماری ایفا کند.
نمونه های فراکتالی، به ویژه در بناهای تاریخی و مذهبی در سراسر جهان، نشانگر به کارگیری این اصول ریاضی در خلق آثاری زیبا و چشم نواز هستند. از این رو، آشنایی معماران معاصر با علم فراکتال ضروری است تا بتوانند آثار طراحی شده ای مطابق با فناوری های پیشرفته امروز و در عین حال بدون آسیب به طبیعت خلق کنند.
نتایج پژوهش ها حاکی از آن است که بسیاری از معماران مدرن در طراحی های خود الهام هایی از طبیعت و به ویژه هندسه فراکتال گرفته اند. معماری انسان در دوره های مختلف تاریخی بازتابی از علاقه ها و شرایط اجتماعی آن زمان بوده و هر دوره سبکی خاص به خود داشته است. بررسی و بهره گیری از این سبک ها نه تنها اهمیت دارد، بلکه در مواجهه با تخریب روزافزون طبیعت و تهدید حقوق نسل های آینده، ضرورتی اجتناب ناپذیر به شمار می رود.
با اطمینان می توان گفت که رمز ماندگاری بسیاری از آثار معماری گذشته، پیوند عمیق آنها با طبیعت و فرهنگ مردم بوده است. به همین دلیل، معماری فراکتال که بخشی مهم از معماری دوران پیشامدرن را تشکیل می دهد، نقش تاثیرگذاری در شکل دهی معماری مدرن ایفا کرده است.
فراکتال چیست؟
فراکتال ها اشکالی طبیعی و پیچیده هستند که برخلاف اشکال هندسی اقلیدسی، نظم مشخص و ساده ای ندارند. در معماری ایرانی و بناهای تاریخی مهم، همچنین در معماری بومی نقاط مختلف جهان، نمونه هایی از هندسه فراکتال دیده می شود که نشان دهنده نظم پنهان در ساختارهای طبیعی و انسانی است.
اصطلاح «فراکتال» نخستین بار توسط دکتر مندلبرت مطرح شد. او در نظریه ای که برای توضیح ساختار جهان هستی ارائه داد، بیان کرد که بسیاری از پدیده های طبیعی، ساختارهایی فراکتال دارند که در مقیاس های مختلف خود را تکرار می کنند. این ساختارها در واقع الگوهایی هستند که حتی اگر از دور بی نظم به نظر برسند، با بزرگ نمایی جزئیات، همان الگوی کلی را نشان می دهند.
در زندگی روزمره می توان فراکتال ها را به وفور مشاهده کرد؛ از گل کلم و گل فرش گرفته تا شکل کوه ها، ابرها، دانه های برف، شاخه ها و برگ های درختان، رگ های بدن و حتی ساختارهایی مانند سطح ماه، منظومه شمسی و ستارگان نمونه هایی از هندسه فراکتال هستند.
واژه «فراکتال» از کلمه لاتین «fractos» به معنای «سنگ شکسته و نامنظم» گرفته شده است. ویژگی اصلی فراکتال ها این است که میزان بی نظمی و پیچیدگی آنها در تمام مقیاس ها ثابت و مشابه است.
هنگامی که به یک جسم فراکتال نزدیک می شویم، متوجه می شویم که اجزای کوچک آن، که از دور به صورت دانه های بی شکل دیده می شوند، در واقع فرم هایی مشابه کل ساختار دارند. به این خاصیت، «خود مشابهی» گفته می شود.
هندسه فراکتال برخلاف هندسه اقلیدسی، روشی بهتر برای توصیف و مدل سازی پدیده های طبیعی است. این هندسه با استفاده از الگوریتم هایی ساده، اشیای پیچیده را به قوانین قابل فهم و فرمول های مشخصی تبدیل می کند.
به طور خلاصه، فراکتال ها دارای ویژگی های زیر هستند: نامنظمی که هیچ قسمت صافی ندارند، خود مشابه بودن به این معنا که اجزاء مشابه کل هستند، توسعه از طریق تکرار و تغییرات مکرر وابسته به نقطه شروع و همچنین ترکیبی بودن که با وجود پیچیدگی، قابل نمایش و مدل سازی با الگوریتم های ساده اند.
ویژگی های فراکتال
یکی از مثال های ساده برای درک ویژگی های فراکتال، مثلث متساوی الاضلاع است که قابلیت ساخت اشکال فراکتالی را دارد. مثلث سرپینسکی نمونه ای از این نوع فراکتال هاست؛ در این مثلث، نقاط وسط هر ضلع به یکدیگر متصل می شوند و اگر سطح مثلث اولیه را از آن کم کنیم، سه مثلث کوچک تر باقی می ماند. این روند را می توان بارها و بارها تکرار کرد تا شکل نهایی یک ساختار فراکتالی ایجاد شود.
فرم های شاخص در هندسه فراکتال
یکی از ویژگی های اصلی فراکتال ها، «خود مشابهی» است. به این معنا که هر بخش از جسم، با مقیاسی مشخص، نمونه ای از کل آن جسم به شمار می رود. پدیده هایی مانند رشته کوه ها، پشته های ابر، مسیر رودخانه ها و خطوط ساحلی نمونه هایی از ساختارهای خود مشابه در طبیعت هستند (دشتی، شفیعی، آذرآباد، ۱۳۹۵).
در معماری، تکرار یکی از روش های ایجاد فرم است، اما در هندسه فراکتال، این تکرار باید ویژگی های هندسی خاص فراکتال را داشته باشد. این تکرار می تواند به شکل کنار هم قرار گرفتن اشیاء مشابه یا کوچک شدن پیوسته یک موضوع نسبت به موضوع دیگر باشد.
ساختار تکراری و طبیعی فراکتال ها
فراکتال ها دارای ساختارهای تکراری و منظم هستند که در طبیعت به وفور دیده می شوند. نمونه هایی مانند درختان، ابرها، کوه ها، رودها، لبه سواحل دریا و گل کلم، همگی اشیاء فراکتالی به شمار می روند. ساده ترین مثال از یک شیء خود مشابه در طبیعت، گل کلم است؛ هر قطعه کوچک گل کلم شباهت زیادی به کل آن دارد. همچنین درخت کاج نمونه ای دیگر است که شاخه های آن مشابه کوچک شده کل درخت است.